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En France, le LNE-LCM a développé des systèmes associant en parallèle des capteurs de force appelés « pyramides de force » utilisés pour l’étalonnage des capteurs de force entre 500 kN et 9 MN. Les travaux de ce JRP portent sur l’étude des systèmes actuels et sur la qualification de nouveaux étalons de transfert en force. Les pyramides de référence, solutions mises en œuvre au laboratoire, sont particulièrement étudiées dans ce projet. Les résultats de ce projet seront disséminés notamment via des documents publiés aux niveaux nationaux, européens et internationaux utilisables par tous.

Au LNE, la technique des pyramides de force n’est appliquée qu’en charge croissante, donc sans possibilité de détermination de l’hystérésis des capteurs à étalonner. Pour le LNE, ce projet est l’occasion de modéliser les phénomènes d’hystérésis, de fluage et de relaxation dans le but de quantifier les incertitudes de ses pyramides lors d’une utilisation en charge décroissante.

Etude du comportement des pyramides de force

Différents types de pyramides de force dans la gamme du méganewton ont été étudiées, en croisant notamment les mesures faites au moyen de différents bancs de mesure mis en œuvre par les laboratoires participant au projet. Pour le LNE-LCM, la bonne cohérence entre l’étalonnage individuel des capteurs de ses pyramides et leur étalonnage en position assemblé a été confirmé jusqu’à 9 MN, ce qui démontre l’absence d’effets liés à l’introduction des efforts et conforte les incertitudes annoncées par le laboratoire.

Etude des effets des efforts parasites

Efforts latéraux

Une pyramide de 5 MN capable de mesurer les efforts latéraux et les moments superposés à l’effort axial principal a été développée par l’INRiM en se basant sur le principe de l’hexapode. Parallèlement, les procédures d’étalonnage des capteurs multi-composantes ont été recensées et une comparaison inter-laboratoire a été réalisée entre la PTB, le LNE et l’INRiM. Les écarts obtenus montrent un bon comportement du banc du LNE-LCM avec de faibles efforts parasites et la cohérence des mesures à la fois pour les forces verticales ou pour les efforts parasitées superposés.

Effet d’une excentration

D’autre part, l’effet d’une excentration entre la force et l’axe de la pyramide a été étudié. Des séries de mesures ont été effectuées en alignant et en excentrant de 3 mm un capteur avec une pyramide de force. Celles-ci ont montré qu’il n’y a pas d’effet significatif sur la pyramide du LNE. Ce point conforte les incertitudes du laboratoire qui met en œuvre un dispositif assurant un centrage de l’ordre de 0,1 mm pour les étalonnages courants.

Effet des durées et mode de chargement

Les travaux ont d’abord eu pour objectif d’acquérir des données afin de mieux comprendre le comportement des capteurs de force aux effets liés aux pré-charges, fluage, relaxation et hystérésis.

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Dans le cadre de ce projet européen, un ensemble de 229  essais ont été réalisés avec 44 capteurs différents et couvrants des gammes comprises entre 50 N et 5 MN. Ils ont concerné le fluage, le retour à zéro et la réversibilité. Ensuite fort de ces données, l’objectif a été de développer des modèles numériques pour corriger les effets liés aux procédures de chargement des capteurs de force. Parmi ces effets, il faut corriger le fluage, la dérive du zéro (relaxation) ainsi que la réversibilité (ou hystérésis). Un logiciel de modélisation de l’hystérésis a été développé. La modélisation a été définie concernant le fluage et la relaxation.

Perspectives du projet…

Pour le laboratoire, les incertitudes revendiquées des pyramides de références jusqu’à 9 MN ont été confirmés comme étant tout à fait justifiées, tant au niveau des phénomènes de transmission interne des contraintes qu’au niveau de la sensibilité aux efforts parasites. De plus, la modélisation des phénomènes de fluage, de relaxation et d’hystérésis permet d’envisager des corrections systématiques sur les pyramides de référence pour des mesures en charge décroissantes. Cela donnera au LNE-LCM, pour les forces au-delà de 500 kN et jusqu’à 9 MN, la possibilité de déterminer l’hystérésis des capteurs des laboratoires et des industriels qu’il raccorde et ainsi de mieux répondre à leur besoin.

Site internet du projet :

http://www.ptb.de/emrp/forcemetrology.html

• Extension de la traçabilité aux fortes valeurs de forces
• Une meilleure connaissance des pyramides de référence pour confirmer l’estimation des incertitudes
• Possibilité de répondre aux demandes spécifiques des industriels pour l’étalonnage des capteurs multi-composantes

RABAULT T., AVERLANT P., AND BOINEAU F., “Numerical modeling of hysteresis applied on force transducer”, XXI IMEKO World Congress “Measurement in Research and Industry, Prague, Czech Republic,  30 août - 4 Septembre 2015,

KUMME R., TEGTMEIER F., RÖSKE D., BARTHEL A., GERMAK A. et AVERLANT P., “Force traceability within the meganewton range”, IMEKO 22nd TC3, 15th TC5 and 3rd TC 22 International Conferences, Cape Town, Republic of South Africa, 3 -5 Fevrier 2014

• PTB (DE),
• BAM (DE),
• CEM (ES),
• CMI (CZ),
• INRIM (IT),
• METAS (CZ),
• MG (PL),
• MIKES (FI),
• NPL (GB),
• TUBITAK (TK)

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Dans la définition donnée par le VIM (Vocabulaire International de Métrologie, 2012) pour la traçabilité métrologique, la notion d’incertitude est clé, quelle que soit la discipline concernée. L’incertitude de mesure s’avère en fait être un indicateur de qualité du résultat de mesure et la norme NF EN ISO 17025 « Exigences générales concernant la compétence des laboratoires d'étalonnages et d'essais » cite par exemple le terme « incertitude » 36 fois. Il est en particulier mentionné dans ce document que « Le laboratoire doit appliquer des méthodes et procédures appropriées pour tous les essais et/ou les étalonnages relevant de son domaine d'activité. Celles-ci comprennent […] , le cas échéant, l'estimation de l'incertitude de mesure ainsi que des techniques statistiques pour l'analyse de données d'essai et/ou d'étalonnage. » (§ 5.4.1).

Les principaux outils et techniques mathématiques et statistiques utilisés dans ce domaine sont la planification d’expériences, les techniques d’évaluation des incertitudes, les méthodes de simulation numérique (Monte Carlo, MC), les techniques d’analyse de la variance, les essais inter-laboratoires et les techniques d’analyse de données (Big Data).

Ce projet a pour but de développer les compétences et outils statistiques, mathématiques et de calculs scientifiques répondant aux besoins et attentes des différents laboratoires de métrologie. Les travaux se décomposent en plusieurs sous-projets spécifiques .

• Axe de recherche 1 : Modèles de régression et problèmes inverses sous incertitude

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Régression et problèmes inverses surviennent lorsque la quantité d’intérêt n’est pas la variable directement mesurée mais est inférée à partir de données observées en utilisant un modèle mathématique qui relie la quantité d’intérêt à ces données. Les guides et référentiels existant sont aujourd’hui insuffisants pour évaluer l’incertitude de mesure dans ce type de situation. Cette problématique se rencontre dans de nombreux champs d’application en métrologie, mais aussi plus généralement lors de l’estimation des modèles d’étalonnage d’un instrument de mesure. Or l'application de la nouvelle définition de l'étalonnage du VIM implique d'évaluer, sauf exception, la fonction d'étalonnage de tout instrument de mesure. Cette estimation peut être réalisée avec la méthode des Moindres carrés généralisés (GLS) ou par des simulations MC. Cependant, estimer la fonction d'étalonnage induit un calcul d'incertitude particulier (plusieurs mesurandes, méthode d'estimation à définir, estimateur non linéaire...) qui doit être défini correctement si l'on souhaite appliquer efficacement les méthodes statistiques.

1. Estimation de la fonction d'étalonnage (méthode des moindres carrés généralisés – GLS, …)
2. Problèmes inverses : application aux cas des propriétés thermophysiques des matériaux & à celui des mesures de distribution de taille de nanoparticules en phase aérosol par SMPS (Scanning Mobility Particles Sizer)

L’objectif de cette tâche est de fournir des méthodes et outils logiciels fiables pour l’évaluation de l’incertitude dans le cas de problèmes inverses et régressions.

• Axe de recherche 2 : Propagation d’incertitude dans un code complexe

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De nombreuses applications en métrologie sont décrites par des systèmes d’équations dont les solutions numériques sont coûteuses en temps de calcul, par exemple les équations de Navier-Stokes pour les écoulements, et les équations de transport en général. Ces systèmes coûteux sont en général complexes car fortement non linéaires. Des approximations linéaires peuvent être mises en œuvre mais conformément au supplément 1 du GUM (Guide pour l’expression de l’incertitude de mesure, 2008), les résultats sont alors incorrects et les simulations de MC nécessaires. Cependant, ces simulations MC nécessitent un nombre important d’appels au code ce qui est en pratique trop coûteux, voire impossible. Par conséquent, l’évaluation d’incertitude en sortie de ces systèmes est aujourd’hui grossière voire inexistante et nécessite la mise en œuvre de nouvelles méthodes adaptées à ces contraintes.

1. Application des méthodes d’échantillonnage et de sensibilité en métrologie
2. Estimation de l’incertitude de mesure par propagations de MC
3. Évaluation de l’incertitude générée par les techniques d’échantillonnage
4. Application d’une analyse de sensibilité relative à un code numérique complexe (CFAST), en collaboration avec le département Sécurité Incendie du LNE

L’objectif de cette tâche est de fournir des méthodes d’évaluation de l’incertitude adaptée à l’utilisation de codes de calcul coûteux.

• Axe de recherche 3 : Evaluation de conformité sous incertitude

De nombreuses mesures sont réalisées pour fournir une aide à la décision sur un produit ou un processus. La présence inévitable d’incertitude sur cette mesure conduit à un risque de décision incorrecte de conformité aussi bien pour le consommateur que pour le fournisseur d’un produit. Il y a par conséquent une exigence de rendre fiable les décisions de conformité sous incertitude et de s’assurer d’une application correcte des techniques de prise de décision, qui ne sont pas à ce jour traitées par des guides de référence ou des normes.

1. Cas uni et multivariés abordés
2. Cas d’étude d’évaluation de la conformité à partir des sorties d’un code de calcul en ingénierie incendie

L’objectif de cette tâche est de fournir des procédures d’évaluation de conformité et prise de décision sous incertitude.

• Axe de recherche 4 : Incertitudes dans le cadre de mesures dynamiques

Les mesures dynamiques revêtent une importance grandissante dans nombre d’applications industrielles, telles que le contrôle de procédés, les mesures électriques, acoustiques ou encore de débit. Les laboratoires nationaux de métrologie ne peuvent cependant pas à ce jour répondre à ces besoins de l’industrie, de sorte que les méthodes actuellement mises en œuvre consistent à répéter les mesures et à appliquer des tolérances supérieures, avec des conséquences en termes de coût et de baisse d’efficacité de production. Des avancées sont donc requises sur ce sujet pour permettre de bâtir un cadre normalisé nécessaire à l’estimation des incertitudes de mesure en régime dynamique.

1. Définition des mesurandes et détermination des modèles mathématiques
2. Grandeur concernée dans les applications du LNE : force

L’objectif est ici de fournir des outils pour évaluer l’incertitude associée à des mesures en régime dynamique.

• Axe de recherche 5 : Comparaisons inter-laboratoires pour estimer la performance d’une méthode

Les comparaisons inter-laboratoires occupent une place importante dans l’activité des laboratoires nationaux de métrologie. Les techniques d’exploitation des résultats sont un élément critique car elles déterminent le calcul de la valeur de référence et surtout l’évaluation de son incertitude.

1. Quantification de la fidélité d’une méthode de mesure (via écart-type de répétabilité et écart-type de reproductibilité)
2. Approche bayésienne

L’objectif de cette tâche est de proposer des outils pour exploiter au mieux les résultats de comparaison inter-laboratoires dans une démarche de maîtrise de la mesure.

• Fourniture d’outils logiciel pour l’évaluation de l’incertitude de mesure à destination à la fois des membres du Réseau National de la Métrologie Française, mais également des industriels
• Logiciel MCM (évaluation de l’incertitude de mesure et analyse de sensibilité par simulations de Monte Carlo selon le GUM S1)
• Logiciel Regpoly (estimation des incertitudes liées aux modèles d’étalonnage)
• Logiciel InterLab (traitement des données de comparaisons inter-laboratoires selon la norme ISO 5725)

ALLARD A., FISCHER N., DIDIEUX F., GUILLAUME E. et IOOSS B., “Evaluation of the most influent input variables on quantities of interest in a fire simulation” , Journal de la Société française de statistique, 152, 1, 2011, 103-117.

ALLARD A. et FISCHER N., “Recommanded tools for sensitivity analysis associated to the evaluaiton of measurement uncertainty”, Advanced Mathematical And Computational Tools In Metrology And Testing IX, World Scientific, 84, 2012, 1–12.

DEMEYER S. et FISCHER N., “Modelling Expert Knowledge to Assign Consensus Values in Proficiency Tests”, Advanced Mathematical And Computational Tools In Metrology And Testing IX, World Scientific, 84, 2012, 110–117.

YARDIN C., « Estimer la droite d’étalonnage avec les moindres carrés généralisés et calculer le résultat de mesure », Revue française de métrologie, 31, 2012, 21–39, DOI: 10.1051/rfm/2012010

GUILLAUME E., MARQUIS D., SARAGOZA L. et YARDIN C., « Incertitude sur la mesure par un cône calorimètre du dégagement de chaleur produit lors de la combustion d’un matériau », Revue française de métrologie, 31, 3, 2012, 3-11, DOI: 10.1051/RFM/2012007.

GUILLAUME E. et YARDIN C., « Calcul de l’incertitude d’étalonnage des radiomètres utilisés dans des essais de comportement au feu des matériaux », Revue française de métrologie, 32, 4, 2012, 49-58, DOI: 10.1051/RFM/2012014.

COQUELIN L., LE BRUSQUET L., FISCHER N., MOTZKUS C., GENSDARMES F., MACE T., DEMEYER S. et FLEURY G., « Evaluation des incertitudes associées à la mesure granulométrique d’un aérosol par technique SMPS », 45ème Journées de la Statistiques, Toulouse, France, 27–31 mai 2013.

ALLARD A., LEFORT F., EBRARD G., FISCHER N. LE SANT V., HARRIS P., MATTHEWS C., WRIGHT L. et ROCHAIS D., « Bayesian approach to the determination of thermophysical properties », European Network for Business and Industrial Statistics (ENBIS), Ankara, Turquie, 15–19 septembre 2013.

FISCHER N et ALLARD A., « Sensitivity analysis associated to the evaluation of measurement uncertainty : a tutorial », Statistische Woche, Berlin, Allemagne, 17–20 septembre 2013.

YARDIN C., « Statistical method for evaluating the calibration uncertainty of an accurate gas flowmeter », Flomeko, Paris, France, 24–26 septembre 2013.

YARDIN C., « REGPOLY : Un logiciel pour estimer la fonction d’étalonnage et calculer un résultat de mesure », Congrès international de métrologie, Paris, France, 07–10 octobre 2013.

• IRSN,
• Supélec,
• CNAM,
• CEA,
• CETIAT,
• EDF

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Le projet porte sur deux types de mesures d’angles distinctes et complémentaires : les faibles déviations angulaires avec une exactitude de quelques nanoradians sur 1 000’’
(~4,8×10^-3 rad) et les mesures d’angles à l’échelle du tour avec des incertitudes de l’ordre de 0,01’’ (~4,8×10^-8 rad). Pour ces deux types de mesures, les études portent sur les moyens et méthodes de laboratoire, les possibilités d’étalonnage in situ et également sur l’amélioration des techniques utilisées. Enfin le projet propose aussi l’étude des systèmes dit « hybrides » combinant les techniques de mesure à l’échelle du tour avec des techniques de mesure de faibles déviations angulaires.

Implantation d’un hexapode sur le plateau de référence angulaire

L’essentiel des développements du LNE-LCM ont été réalisés sur le plateau angulaire de référence du laboratoire. Pour mener à bien les études sur les codeurs angulaires et sur les systèmes hybrides, il est nécessaire de connaître et pouvoir corriger les mouvements angulaires transversaux (selon les deux axes perpendiculaires à l’axe de rotation principal) et les mouvements de battement axial et radial. De plus il est nécessaire de positionner finement à 0,1’’ (~4,8×10^-7 rad) le plateau en position angulaire. Pour répondre à ces besoins, un hexapode constitué de 6 actionneurs piézoélectriques a été implanté sur le plateau angulaire de référence.

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L’hexapode permet de corriger les erreurs de justesse du système qui génère les rotations du plateau angulaire ainsi que la reproductibilité du positionnement à une consigne donnée.

Avec cet hexapode la possibilité de positionner le plateau à un angle souhaité a été considérablement amélioré. La reproductibilité moyenne de positionnement est nettement améliorée de 0,17’’ à 0,03’’ entre 0 et 360°.

Erreurs d’interpolation des codeurs angulaires

Les erreurs d’interpolations sont un paramètre important pour les codeurs angulaires, et les tables tournantes utilisant des codeurs angulaires. Pour les codeurs commerciaux, ces dernières sont en général de l’ordre de 1 à 2 % de la période du réseau gravée sur le disque du codeur. Ainsi pour un codeur de 360 000 lignes (une ligne tous les 0,01°, soit 36’’) cela correspond à des erreurs d’interpolation de l’ordre de 0,36’’ à 0,72’’. Toutefois des algorithmes de correction existent et certains constructeurs introduisent des algorithmes de correction dans leurs électroniques de comptage. Des techniques de séparation d’erreurs voisines des techniques de multi-retournement existent : il suffit de mesurer les erreurs de justesse d’un plateau avec un auto-collimateur sur une plage de mesure pour 3 positions relatives différentes du plateau et de l’auto-collimateur. Les 3 positions angulaires différentes doivent être premières entre elles. Cette technique dite de « shearing » a été mise au point par la PTB pour estimer les erreurs d’interpolation des codeurs angulaires. Dans le cadre de ce projet européen, une comparaison des différents instruments (plateaux angulaires) des participants a été réalisée en utilisant cette technique. Le LNE-LCM a effectué les mesures sur une plage de ±25’’ par pas de 0,5’’. Les erreurs d’interpolation sont au maximum de 0,03’’ c’est-à-dire bien en deçà des 1% à 2%.

Etude des systèmes hybrides

Un système hybride est un instrument constitué d’un plateau tournant sur lequel est fixé un réflecteur de kit d’optique angulaire d’un interféromètre laser. L’idée est de pourvoir bénéficier de la qualité des mesures des options angulaires des interféromètres laser (qui sont limités à un domaine angulaire de ±15°) sur le domaine de 0 à 360°. Les instruments les plus courants sont constitués soit d’un plateau indexeur (usuellement avec un pas d’indexage de 5°), soit d’un plateau tournant muni d’un codeur angulaire. Ces systèmes sont principalement dédiés à l’étalonnage des plateaux tournants des machines-outils. Les spécifications des constructeurs sont en général de ±1’. Le LNE-LCM a étalonné un de ces systèmes. Les résultats obtenus ont montré que les spécifications sont tenues, i.e. que l’instrument est bien adapté pour les machines-outils.

Site du projet :

http://anglemetrology.com/

• Amélioration de la référence angulaire du LNE-LCM
• Amélioration de la connaissance des caractéristiques des codeurs angulaires
• Validation des mesureurs d’angles hybrides utilisés pour l’étalonnage des plateaux des machines-outils

• TUBITAK,
• CEM,
• CMI,
• INRIM,
• IPQ,
• LNE,
• MG,
• MIKES,
• PTB,
• SMD,
• AIST,
• FAGOR AUTOMATION,
• IK4-TEKNIKER,
• KRISS,
• MWO

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Le niveau de performance des liaisons optiques permettraient de vérifier le bilan d’incertitude des étalons de fréquence les plus exacts, de mettre à jour des effets de relativité générale, et de tester les variations des constantes fondamentales. Les performances du système, déjà impressionnantes, peuvent encore être améliorées pour rendre encore plus sensibles ces tests de physique et de métrologie fondamentales. Les limites de performances des liens cohérents sont liées au temps de propagation de la lumière dans la fibre et aux bruits intrinsèques de l’instrumentation. Le projet LICORNE vise à améliorer la qualité de l’instrumentation des liens optiques cohérents, à mieux comprendre les limites fondamentales et techniques des liens, et à développer de nouvelles liaisons optiques cohérentes à l’échelle nationale et européenne. Ce projet intervient alors que le laboratoire, avec le soutien de RENATER, a mis au point et validé la technique des liens cascadés, qui nous permettent d’atteindre pratiquement le même niveau de performance mais sur un lien de 1100 km, et bientôt de 1500 km.

Ainsi, les principaux travaux du projet LICORNE porteront sur l’amélioration des techniques, en travaillant sur la sensibilité des interféromètres et à leur isolation thermique, et en travaillant vers des électroniques plus puissantes, plus agiles, et mieux intégrées. Il faudra également développer des méthodes de comparaisons de fréquence de type 2-voies (two-way), techniques alternatives à celle de la compensation active, en configuration uni-directionnelles et bi-directionnelles. De plus, l’équipe s’intéressera également au développement de méthodes de transfert double permettant l’envoi simultané de fréquence RF et optique. Enfin, pour valider les travaux sur les nouvelles techniques et méthode, l’équipe mènera une  campagne de comparaison entre les différents moyens de comparaison existant actuellement : liens satellitaires (TWSTFT, GNSS) et les liens cohérents fibrés.

• Comparaisons par fibres optiques des étalons nationaux de fréquence à ultra haute résolution sur les réseaux de télécommunications européens.
• Liaisons opérationnelles pour la dissémination des références de fréquences optiques et micro-ondes, en France et en Europe.

• Laboratoire de Physique des Lasers (LPL)
• REFIMEVE+
• Labex First-TF
• Observatoire de Nançay
• PTB
• INRIM
• NPL
• KRISS

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Dans le contexte de plus en plus probable d’une nouvelle définition de la seconde basée sur une transition dans le domaine optique, assurer le suivi sur le long terme de cette nouvelle génération d’horloges permettra d’identifier leurs limites possibles et d’assurer la continuité du système SI.

De plus, afin de contribuer, sur de grandes échelles de temps, à des expériences de physique fondamentale (par exemple rechercher une possible dérive des constantes fondamentales, mener des tests d’invariance de Lorentz), ces moyens de comparaisons doivent pouvoir être utilisés sur une base quasi continue. Un exemple frappant est le suivi du ratio strontium/césium, qui a débuté il y a 15 ans et auquel participent désormais 6 laboratoires en plus du LNE-SYRTE, qui a d’ores et déjà permis de borner une éventuelle dérive des constantes fondamentales à mieux que 10^-16/an. Il était donc crucial, dès 2011, de développer une structure pérenne afin d’avoir accès, à la demande, aux rapports de fréquence entre toutes les références du laboratoire.

Le projet SAMIROF avait donc pour vocation d’établir une architecture permanente et fiable pour connecter entre elles les 6 horloges atomiques du laboratoire et leur permettre de se comparer à distance à d’autres horloges, tout en s’adaptant au contexte de divers projets du laboratoire, en perpétuelle évolution. Il repose principalement sur le développement des chaînes de mesures de fréquence optique à l’aide de lasers femtosecondes.

Le travail a porté sur le bruit (stabilité) et sur l’exactitude (contrôle des biais dans les mesures de fréquence). Le dispositif développé est basé sur un peigne de fréquences, véritable « règle graduée » dans l’espace des fréquences, par rapport à laquelle il est facile de mesurer la fréquence des horloges atomiques. Le travail a été divisé en 2 parties bien distinctes : la connexion des horloges à cette chaîne, la fiabilisation et l’automatisation des mesures d’une part, et la validation des connexions et des performances métrologiques d’autre part.

Lors de la première phase, des liens optiques fibrés pour relier les différents oscillateurs ont été développés. Puis une grande partie du travail mené a été dédiée à l’automatisation du dispositif afin de vérifier par logiciel la validité de tous les paramètres. Après l’aménagement de la chaîne dans une salle dédiée, un réseau informatique local a été mis en place, il permet de communiquer avec le peigne de fréquence, l’ensemble des synthétiseurs de fréquence ajustables et les enregistreurs de données.

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Lors de la deuxième phase, des logiciels de contrôle ont été programmés au laboratoire pour contrôler l’acquisition de données, les valider « à la volée » et les sauvegarder sans délai. Les multiples boucles d’asservissement analogiques nécessaires au fonctionnement d’une telle structure sont désormais surveillées par des systèmes digitaux qui ouvrent les boucles en cas de perte de verrouillage, recentrent les signaux et referment les boucles. Cet ensemble d’évolutions permet d’acquérir désormais un grand nombre de données sans avoir à les valider manuellement a posteriori. Ainsi, au fur et à mesure des développements, de nombreux exercices opérationnels ont eu lieu, en moyenne 3 par an. Ils ont permis de confirmer la réalité des performances métrologiques (accord au niveau de quelques 10^–17 entre les horloges à atomes de strontium lors de comparaisons à distance LNE-SYRTE – PTB), et de démontrer que le Uptime (pourcentage du temps pendant lequel toute la chaîne fonctionne) atteignait désormais un chiffre supérieur à 95 %. Cette excellente fiabilité ouvre la perspective de disposer d’oscillateurs optiques dont la phase serait continuellement maîtrisée, ce qui pourrait permettre de réaliser les premiers prototypes d’échelles de temps purement optiques. Ces progrès ont d’ores et déjà permis au LNE-SYRTE d’être le premier laboratoire mondial à contribuer au TAI (Temps Atomique International) avec une calibration optique, pour simple observation pour le moment, effectuées par les deux horloges strontium du laboratoire.

Le projet SAMIROF a permis de s’adapter au contexte lié aux progrès des horloges et des moyens de comparaison, notamment la mise en fonctionnement, en 2015, du premier lien fibré international permettant de disséminer une porteuse optique ultrastable. Dans cet exemple, SAMIROF est le système qui fait la connexion entre les horloges du laboratoire et le lien fibré, et donc toutes les autres horloges qui y sont connectées.

Dans les années à venir, la pérennité de l’architecture développée va permettre de poursuivre les comparaisons, avec plusieurs objectifs :

• contribution à des tests de physique fondamentale (invariance de Lorentz, possible dérive des constantes fondamentales...),
• mesures pour les sciences de la Terre (détection d’anomalies géologiques ou sismiques),
• participation aux travaux pour une possible redéfinition de la seconde SI (suivi à long terme des horloges et comparaisons des horloges optiques par rapport aux horloges micro-ondes).

Avec ses 6 horloges atomiques, conçues sur la base de quatre espèces différentes (césium, rubidium, strontium et mercure) et connectées en permanence par la chaîne SAMIROF, le LNE-SYRTE est l’un des tout premiers contributeurs sur le plan mondial au processus de révision de la définition de la seconde.

• Mesure des rapports de fréquences entres toutes les horloges du LNE-SYRTE et des laboratoires externes.
• Comparaisons d’horloges par lien fibré de grande distance (>1000 km),
• Automatisation des traitements des mesures avec envoi de rapports très régulièrement permet de fournir un service de suivi à long terme de la stabilité des horloges comparées.

ZHANG W., LOURS M., FISCHER M., HOLZWARTH R., SANTARELLI G. et LE COQ Y., “Characterizing a fiber-based frequency comb with electro-optic modulator”, IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, 59, 2012, 432.

ZHANG W., LI T., LOURS M., SEIDELIN S., SANTARELLI G. et LE COQ Y., “Amplitude to phase conversion of InGaAs PIN photodiodes for femtosecond lasers microwave signal generation”, Applied Physics B: Lasers and Optics, 106, 2012, 301.

LISDAT C., GROSCHE G., QUINTIN N., SHI C., RAUPACH S.M.F., GREBING C., NICOLODI D., STEFANI F., AL-MASOUDI A., DÖRSCHER S., HÄFNER S., ROBYR J.-L., CHIODO N., BILICKI S., BOOKJANS E., KOCZWARA A., KOKE S., KUHL A., WIOTTE F., MEYNADIER F., CAMISARD E., ABGRALL M., LOURS M., LEGERO T., SCHNATZ H., STERR U., DENKER H., CHARDONNET CH., LE COQ Y., SANTARELLI G., AMY-KLEIN A., LE TARGAT R., LODEWYCK J., LOPEZ O. et POTTIE P.-E., “A clock network for geodesy and fundamental science”, Nature Communications, 7, 12443 , 2016, ArXiv:1511.07735.

LODEWYCK J., BILICKI S., BOOKJANS E., ROBYR J.-L., SHI C., VALLET G., LE TARGAT R., NICOLODI D., LE COQ Y., GUÉNA J., ABGRALL M., ROSENBUSCH P. et BIZE S., “Optical to microwave clock frequency ratios with a nearly continuous strontium optical lattice clock”, Metrologia, 53, 2016, 1123ArXiv:1605.03878.

TYUMENEV R., FAVIER M., BILICKI S., BOOKJANS E., LE TARGAT R., LODEWYCK J., NICOLODI D., LE COQ Y., ABGRALL M., GUÉNA J., DE SARLO L. et BIZE S., “Comparing a mercury optical lattice clock with microwave and optical frequency standards”, New Journal of Physics, 18, 2016, 111003, ArXiv:1603.02026.

GOBRON O., JUNG K., GALLAND N., PREDEHL K., LE TARGAT R., FERRIER A., GOLDNER P., SEIDELIN S. et LE COQ Y., “Dispersive heterodyne probing method for laser frequency stabilization based on spectral hole burning in rare-earth doped crystals”, Opt. Express, 25, 2017, 15539-15548.

DELVA P., LODEWYCK J., BILICKI S., BOOKJANS E., VALLET G., LE TARGAT R., POTTIE P.-E., GUERLIN C., MEYNADIER F., LE PONCIN-LAFITTE C., LOPEZ O., AMY-KLEIN A., LEE W.-K., QUINTIN N., LISDAT C., AL-MASOUDI A., DÖRSCHER S., GREBING C., GROSCHE G., KUHL A., RAUPACH S., STERR U., HILL I.R., HOBSON R., BOWDEN W., KRONJÄGER J., MARRA G., ROLLAND A., BAYNES F.N., MARGOLIS H.S. et GILL P., “Test of special relativity using a fiber network of optical clocks”, Phys. Rev. Lett., 118, 2017, 221102, arXiv:1703.0442.

GUÉNA J., WEYERS S., ABGRALL M., GREBING C., GERGINOV V., ROSENBUSCH P., BIZE S., LIPPHARDT B., DENKER H., QUINTIN N., RAUPACH S.M.F., NICOLODI D., STEFANI F., CHIODO N., KOKE S., KUHL A., WIOTTE F., MEYNADIER F., CAMISARD E., CHARDONNET CH., LE COQ Y., LOURS M., SANTARELLI G., AMY-KLEIN A., LE TARGAT R., LOPEZ O., POTTIE P.-E. et GROSCHE G., “First international comparison of fountain primary frequency standards via a long distance optical fiber link”, Metrologia, 54, 2017, 348, ArXiv:1703.02892v2.

LE TARGAT R., LORINI L., GUROV M., ZAWADA M., GARTMAN R., NAGÓRNY B., LEMONDE P. et LODEWYCK J., “Comparison of two Strontium optical lattice clocks in agreement at the 10^-16 level”, 26th European Frequency and Time Forum (EFTF), Göteborg, Suède, 24-26 avril 2012.

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Ce projet fait suite au travail pionnier du projet LO2 (Lien optique longue distance) consacré au développement d’un lien optique ultra-stable dédié au transfert d'une fréquence ultra-stable entre laboratoires distants sans aucune dégradation de ses performances de stabilité. Un lien optique utilise la propagation d'un laser stabilisé émettant autour de 1,55 μm dans des fibres optiques avec une correction active du bruit de phase induit par la propagation dans la fibre. Le résultat principal de LO2 a été la démonstration d'un lien optique multiplexé sur un réseau fibré de télécommunications dans lequel se propageaient simultanément les données Internet. Pour cela, le LNE-SYRTE a  étroitement collaboré avec le Réseau National pour la Technologie, l’Enseignement et la Recherche, RENATER. Ce nouveau type de lien optique est une avancée majeure car il permet d’utiliser le réseau de fibres optiques déjà existant entre chaque laboratoire pour les applications Internet.

Le projet ROME a les objectifs suivant  :

• Etudier et réaliser des amplificateurs optiques fibrés dopées Erbium optimisés et pilotables à distance (permettant d’amplifier le signal).
• Démontrer la faisabilité d’un lien optique fibré de 1 100 km Paris-Nancy-Paris ;
• Réaliser une version améliorée de station de régénération optique ;
• Réaliser et tester un lien Paris-Strasbourg-Paris de 1400 km environ avec 3 à 5 stations régénératrices ;
• Démontrer le transfert simultané temps-fréquence sur porteuse optique ;
• Etudier des méthodes de type 2-voies pour les comparaisons de fréquences optiques.

Un travail important a été réalisé afin de valider les amplificateurs fibrés permettant d’amplifier les signaux métrologiques, ainsi que les stations régénératrices où les signaux voient leurs dérives corrigées afin qu’ils conservent leurs caractéristiques de stabilité et d’exactitude.

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Un premier lien cascadé de 1 100 km (ayant 4 stations régénératrices) à été réalisé du Laboratoire de Physique des Laser (LPL), situé à Villetaneuse, à Nancy puis un retour au LPL par un autre canal. Fort de cette démonstration, la station de Nancy a été déplacé à Strasbourg permettant au lien d’atteindre presque 1 500 km. Les résultats en termes de stabilité de fréquence montrent que pour les 3 liens (LPL-Nancy-LPL, LPL-Strasbourg-LPL et SYRTE-Strasbourg-SYRTE) le plancher des 10^-18 est atteint après une centaine de secondes d’intégration et que celui des 10^-19 est atteint au bout de 4 000 secondes (soit un petit peu plus d’une heure d’intégration).

Ainsi, ce projet a permis jusqu’à maintenant de démontrer des stabilités de liens de presque 1 500 km bien supérieures à celles des meilleures horloges optiques du monde et ouvre donc la voie à des comparaisons par liens fibrés des différentes horloges (fontaines atomiques et horloges optiques) des laboratoires de métrologie européen. Des comparaisons entre les horloges optiques du NPL (GB), du SYRTE (F) et de la PTB (DE) sont en cours de réalisation et font l’objet du projet LICORNE

• Réaliser des liens fibrés permettant des comparaisons intercontinentales d’horloges,
• Maitrise des stabilités pour disséminer le SI jusqu’aux utilisateurs.

LOPEZ O., HABOUCHA A., CHANTEAU B., CHARDONNET C., AMY-KLEIN A.., et SANTARELLI G. , "Ultra-stable long distance optical frequency distribution using the Internet fiber network.",  Opt. Expr. 20, 2012, 23518-23526.

LOPEZ O., KANJ A., POTTIE P.E., ROVERA D., ACHKAR J., CHARDONNET CH., AMY-KLEIN A. et SANTARELLI G., "Simultaneous remote transfer of accurate timing and optical frequency over a public fiber network", Applied Physics B: Lasers and Optics, 2012, DOI: 10.1007/s00340-012-5241-0.

BERCY A., STEFANI F., LOPEZ O., CHARDONNET CH., POTTIE P.-E. et AMY-KLEIN A., “Two-way optical frequency comparisons at 5×10^-21 relative stability over 100-km telecommunication network fibers”, Phys. Rev. A, 90, 2014, 061802(R), DOI: 10.1103/PhysRevA.90.061802.

STEFANI F., LOPEZ O., BERCY A., LEE W.-K., CHARDONNET CH., SANTARELLI G., POTTIE P.-E. et AMY-KLEIN A., “Tackling the Limits of Optical Fiber Links”, JOSA B, 32, 2015, 787, DOI: 10.1364/JOSAB.32.000787.

BERCY A., STEFANI F., LOPEZ O., POTTIE P.-E., CHARDONNET CH. AMY-KLEIN A. et SANTARELLI G, "Towards large scale metrological fibre network", EFTF-IFCS 2013, Prague, République Tchèque, 21–25 juillet 2013.

LOPEZ O., CHARDONNET CH., AMY-KLEIN A., KANJ A., POTTIE P.-E., ROVERA D., ACHKAR J. et SANTARELLI G., “Simultaneous remote transfer of accurate timing and optical frequency over a public fiber network”, Joint Meeting of the 26^th European Frequency and Time Forum (EFTF) and the 2013 IEEE Frequency Control Symposium (FCS), Prague, République Tchèque, 21–25 juillet 2013.

RAUPACH S., KOCZWARA A., GROSCHE G., STEFANI F, LOPEZ O , AMY-KLEIN A., CHARDONNET CH., POTTIE P.-E, et SANTARELLI G., "Bi-directional optical amplifiers for long-distance fibre links", EFTF-IFCS 2013, Prague, République Tchèque, 21–25 juillet 2013.

LOPEZ O., POTTIE P.-E., CHANTEAU B, STEFANI F., BERCY A., CHARDONNET CH., SANTARELLI G. et AMY-KLEIN A., "Long distance ultra-stable frequency dissemination on a dedicated wavelength channel of a telecommunication network.",  CLEO 2013

POTTIE P.-E, LOPEZ O., KANJ A., ROVERA D., ACHKAR J., CHARDONNET CH., AMY-KLEIN A. et SANTARELLI G, "Time and Frequency comparisons with Optical Fiber Links", Journées des Systèmes de Référence Temps-Espace, 2013.

STEFANI F., BERCY A., LOPEZ O., AMY-KLEIN A. et POTTIE P.-E.,  "Theoretical and Experimental Investigation of Phase Noise Processes on Optical Fiber Links for Frequency Comparison and Dissemination", European Time and Frequency Forum, Neuchâtel, Suisse, 23-26 juin 2014.

KRONJÄGER J., MARRA G., LEE W.-K., POTTIE P.-E., AMY-KLEIN A., LOPEZ O., SPAHIC F., CALONICO D., ROBERTS G. et SCHNATZ H., “Towards an international optical clock comparison between NPL and SYRTE using an optical fibre network”, 8th Symposium on Frequency Standards and Metrology, Potsdam, Allemagne, 12-16 octobre 2015.

LOPEZ O et al., "Progress on a Cascaded Optical Link Between Paris and Strasbourg", European Time and Frequency Forum, Neuchâtel, Suisse, 23-26 juin 2014.

LOPEZ O et al., "Progress towards a metrological fiber wide-area network", 3rd VLBI workshop 2014

POTTIE P.-E. et al., « Vers la comparaison d’horloges optiques par liens optiques fibrés », Journée GRAM, Bordeaux, France, 3-4 avril 2014.

SCHNATZ H. et al., “NEAT-FT: the European Fiber Link Collaboration", https://www.ptb.de/emrp/neatft_home.html

• Laboratoire de Physique des Lasers (LPL),
• INRIM,
• PTB
• IDIL Fibres Optiques

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Le but de ce projet est la mise en place d’un dispositif instrumental compact, ultra stable en fréquence et susceptible de répondre à des besoins pour des applications spatiales. Le projet a été initié et principalement financé par le CNES, qui souhaitait répondre aux besoins de la mission spatiale LISA (Laser Interferometer Space Antenna) dédiée à la détection d’ondes gravitationnelles dans l’espace. Ce projet spatial implique un lien interférométrique longue distance utilisant la radiation infrarouge, alors que l’harmonique deux de cette radiation est utilisée pour sonder la vapeur d’iode pour les besoins de la stabilisation en fréquence.

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Habituellement, la stabilisation en fréquence de lasers Nd:YAG sur l’iode moléculaire est opérée en utilisant la technique d’absorption saturée basée sur deux faisceaux lasers contra-propageant dans une cellule d’iode. Cette approche a été développée dans de nombreux laboratoires de métrologie pour la mise en place d’étalons secondaires de fréquence transportables, notamment dans le cadre de la mise en pratique de la définition du mètre. Le recouvrement des faisceaux laser contra-propageant dans la vapeur d’iode a été clairement identifié comme un des paramètres importants limitant la stabilité de fréquence à long terme du laser asservi. L’utilisation d’une cavité en anneau, permet théoriquement d’améliorer cette stabilité de fréquence, le contraste des raies d’absorption étant proportionnel à la finesse de la cavité.

Les premières mesures, réalisées sur la cavité à l’air libre, ont montré des performances de stabilités relatives de fréquence à court terme de l’ordre de 8×10^-14t^-1/2, la dérive de fréquence observée après quelques dizaines de ms étant attribuée au dispositif laser asservi sur une fibre optique (qui permet d’effectuer le battement et la comparaison de stabilité de fréquence)

Après avoir réalisés ces expériences à l’air libre, une seconde cavité a été développée, prenant mieux en compte les aspects vibrationnels des supports miroirs, afin d’obtenir de nouvelles mesures sous vide poussé (~ 4×10^-5 Pa). En comparant la fréquence asservie sur iode à celle d’un laser femtoseconde,  la stabilité de fréquence obtenue à 1 s est de 4×10^-13. La différence de résultat entre les deux mesures (à l’air libre et sous vide poussé) est sans doute due à des spécifications non conformes d’un point de vue de la stabilité mécanique mais également du dispositif en anneau qui est susceptible d’introduire des fluctuations de recouvrement des faisceaux optiques.

• Réalisation d’un étalon de fréquence au voisinage de 532 nm ;
• Dispositif compact, adapté aux missions spatiales.

TURAZZA O., ACEF O., AUGER G., HALLOIN H., DUBURCK F., PLAGNOL E., HOLLEVILLE D., DIMARCQ N., BINETRUY P., BRILLET A., LEMONDE P., DEVISMES E., PRAT P., LOURS M., TUCKEY P. et ARGENCE B., “Lasic-Cavity-enhanced molecular iodine laser frequency stabilization for space projects”, 38th COSPAR Scientific Assembly, Bremen, Allemagne, 15-18 juillet 2010.

• Laboratoire AstroParticule et Cosmologie (APC) 
• Observatoire de la Côte d’Azur (OCA-ARTEMIS)

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Le radiomètre cryogénique est l’instrument de référence nationale pour la mesure de flux énergétique et tous les autres bancs de références pour les mesures des grandeurs radiométriques et photométriques y sont raccordés. Cette traçabilité est mise en œuvre en utilisant des détecteurs de transfert étalonnés en sensibilité spectrale absolue par comparaison au radiomètre cryogénique, à quelques longueurs d'onde en utilisant des faisceaux lasers. L’incertitude relative d’étalonnage des détecteurs, de type piège, utilisés comme étalons secondaires en sensibilité spectrale, est de d’ordre de 10^-4 pour les longueurs d’onde du spectre visible. Pour améliorer les incertitudes des mesures radiométriques et photométriques, il était nécessaire d'améliorer l'étalonnage en sensibilité spectrale des détecteurs de transfert et notamment d’augmenter le nombre de longueurs d’onde auxquelles s’effectue le raccordement direct au radiomètre cryogénique. Il s’agissait donc de l’étendre aux domaines spectraux ultraviolet et infrarouge afin d’assurer une traçabilité des détecteurs avec une incertitude relative maximale de quelques 10^-4 sur tout le domaine spectral.

Le LCM dispose depuis 2010 d’un nouveau radiomètre cryogénique. C’est un radiomètre à substitution électrique dont le détecteur fonctionne à la température de l’hélium liquide (fig. 1). Le principe de mesure du flux du rayonnement est de comparer la puissance thermique produite par le rayonnement optique dans une cavité absorbante de type corps noir à la puissance produite par effet Joule dans une résistance chauffante entourant cette même cavité. Le détecteur thermique de forme cavité est placé dans un cryostat sous vide et fermé par un hublot en silice. Les hublots utilisés permettent de couvrir la gamme spectrale entre 200 nm et 2 000 nm.

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1 – Banc de comparaison des détecteurs au radiomètre cryogénique

Pour obtenir les meilleures mesures de flux, il est nécessaire d'utiliser des faisceaux laser polarisés. Le flux mesurable dans des conditions optimales se situe entre 100 µW et 2 mW. Ces faisceaux lasers sont mis en forme sur une table optique et une installation complète permet la translation des détecteurs à étalonner et le radiomètre cryogénique lui-même devant le faisceau laser de mesure (fig. 2).

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De nouvelles sources lasers ont été installées pour permettre l’extension en longueur d’onde des mesures. Le LCM dispose désormais de diverses sources lasers pour couvrir un large domaine spectral : Yag (266 nm), hélium-cadmium (325 nm et 442 nm), argon (8 longueurs d’onde entre 454 nm et 514 nm), cinq lasers hélium-néon (543 nm, 612 nm, 633 nm, 1 150 nm et 1 523 nm) et une source laser accordable (sur la base d’un laser titane-saphir qui couvre à lui seul le domaine spectral entre 600 nm et 900 nm puis par doublage en cavité externe, permet d’obtenir des raies entre 390 nm et 405 nm). Un banc optique a été monté pour réaliser un oscillateur paramétrique optique (OPO) alimenté par le laser Ti-saphir ; il permet de couvrir le domaine spectral infrarouge entre 1 µm et 3,5 µm.

2 – Caractérisation du nouveau radiomètre cryogénique

La mesure pratique du flux énergétique se fait par la réalisation de l'équivalence puissance électrique – puissance optique. Mais celle-ci ne peut pas être réalisée parfaitement. Et, même en travaillant à des températures cryogéniques, ce qui réduit considérablement les principales causes d’erreur, il est nécessaire d’appliquer un certain nombre de corrections à la mesure directe de la puissance faite par le radiomètre cryogénique (P_RC), comme indiqué dans l’équation (1) :

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où        P_opt  est la puissance transportée par le rayonnement,

            N  est le facteur qui prend en compte la non équivalence entre les deux modes de chauffage,

            t  est le facteur de transmission du hublot d'entrée du radiomètre,

            r  est le facteur de réflexion résiduelle sur le hublot,

            a  est le facteur d'absorption de la cavité absorbante du rayonnement.

La caractérisation du nouveau radiomètre consiste principalement en l'étalonnage électrique du dispositif de mesure de la puissance et en la détermination des corrections à appliquer avec les incertitudes les plus faibles possibles, pour pouvoir effectuer des mesures de puissance optique avec une incertitude type relative de quelques 10^-5. Du point de vue optique, ces corrections résultent du facteur de transmission du hublot du radiomètre cryogénique et du facteur d’absorption de sa cavité : ces 2 facteurs ne sont pas exactement égaux à 1 et ils varient suivant la longueur d'onde. Il est donc nécessaire de mesurer ces deux facteurs aux longueurs d'onde lasers du visible, utilisées avec le précédent radiomètre, puis d'étendre ces mesures aux nouvelles longueurs d'onde lasers qui sont mises en place.

Étalonnage électrique du radiomètre cryogénique

Comme indiqué précédemment, la mesure de la puissance du rayonnement optique est réalisée à partir de la mesure d'une puissance électrique. Le dispositif utilisé pour générer et mesurer la puissance électrique fournie à la résistance chauffante pour chauffer électriquement la cavité absorbante du radiomètre cryogénique est un dispositif autonome, et il est nécessaire de l’étalonner périodiquement pour assurer sa traçabilité aux unités électriques.

La procédure d'étalonnage consiste à étalonner les gains des amplificateurs et à mesurer les offsets des amplificateurs du circuit de chauffage, à l'aide d'une tension de référence et d'une résistance étalon de 1 kW (elles-mêmes raccordées aux étalons électriques nationaux). Une seconde procédure est ensuite utilisée pour vérifier que la puissance électrique est mesurée correctement. Celle-ci consiste à chauffer électriquement la cavité, à lire la puissance électrique mesurée numériquement par le module d’acquisition du radiomètre lui-même, et à la comparer à la puissance mesurée analogiquement à l'aide d'un circuit électrique externe. Ce dernier utilise un voltmètre et la résistance étalon de 1 kW.

La vérification a été effectuée pour différents niveaux de puissance prédéterminés, ce qui a permis de vérifier le fonctionnement des différents éléments du module de mesure. L'écart relatif obtenu entre les mesures des deux puissances, est égal à quelques 10^-5, il est du même ordre de grandeur que la répétabilité des mesures. L’incertitude type relative associée à cet étalonnage électrique est estimée à 2×10^-5.

Mesure de la correction de non-équivalence de chauffage dans le radiomètre cryogénique

La cavité a été conçue de façon à réduire le facteur de non-équivalence à un niveau négligeable. Il faut cependant s'assurer que cette propriété est bien vérifiée. Pour cela, la cavité est équipée de deux résistances chauffantes, l'une placée sur le fond de la cavité, l'autre à l'opposé près de la fenêtre d’entrée du faisceau. La vérification s'effectue en chauffant la cavité alternativement par l'une ou l'autre des résistances. Grâce à un système de basculement entre les deux résistances chauffantes, on peut, dans la pratique, mesurer le flux d’un faisceau laser alternativement avec chacune des deux résistances. La correction de non-équivalence de chauffage est déduite du rapport des deux réponses du radiomètre cryogénique. Ce rapport a été trouvé égal à 1,000 00 avec une incertitude type estimée à 2×10^-5.

Mesure du facteur d’absorption de la cavité absorbante du radiomètre (fig. 3)

Une sphère intégratrice est utilisée pour mesurer le rayonnement diffus qui ressort de la cavité, lorsqu'elle est éclairée par un faisceau laser. Cette sphère comporte trois trous : un trou d'entrée pour le faisceau laser incident, un second diamétralement opposé sur lequel sont placés alternativement la cavité ou un étalon de blanc, et un troisième pour placer un détecteur de rayonnement. Le facteur de réflexion de la cavité est obtenu à partir des signaux délivrés par le détecteur, avec respectivement la cavité et l'étalon de blanc placés sur la sphère, corrigés de la lumière diffusée par la sphère, et le facteur de réflexion de l'étalon de blanc.

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Les mesures ont d’abord été faites pour cinq longueurs d’onde du domaine visible et comparées aux données du constructeur.

Pour mesurer le facteur d'absorption dans d'autres domaines spectraux (ultraviolet, proche infrarouge), et pour faciliter les mesures sur tout le domaine spectral du fait des très faibles signaux mesurés, un nouveau montage a été étudié avec une nouvelle sphère intégratrice (diamètre de 50 mm et diamètre du port de sortie de 7 mm, plus adapté à celui de la cavité absorbante) équipée de deux types de détecteur pour couvrir le domaine spectral allant de 190 nm à 2 600 nm et d’un étalon de blanc en Spectralon facilement repositionnable.

Les mesures du facteur de réflexion de la cavité du radiomètre cryogénique ont alors été poursuivies à d'autres longueurs d'onde, d'abord dans le domaine visible puis dans l'ultraviolet et le proche infrarouge. Toutes les mesures ont permis de déterminer le facteur d’absorption de la cavité aux longueurs d’onde de mesure et elles ont mis en évidence que la correction à apporter aux mesures de flux faites avec le nouveau radiomètre cryogénique était de l'ordre de 2×10^–5.

Mesure du facteur de transmission du hublot du radiomètre

Le cryostat du radiomètre cryogénique est fermé par un hublot en silice. Pour minimiser les pertes par réflexion, ce hublot est ajusté à l'incidence de Brewster, et l'emploi de faisceaux lasers polarisés permet d'avoir une transmission très voisine de 1. Cependant, cette transmission peut être une source d'erreur importante qui limite l'exactitude des mesures. Elle doit donc être connue avec une incertitude aussi faible que possible. Il est nécessaire de mesurer directement la transmission du hublot utilisé pour les mesures, de la vérifier aux longueurs d’onde de mesure et de le faire à chaque fois que le radiomètre est utilisé.

Pour faire cette étude, le hublot du radiomètre cryogénique a été démonté et mis en place sur le montage spécifique (fig. 4) déjà utilisé pour le hublot du radiomètre précédent. Ce montage a été installé à côté du radiomètre cryogénique, sur la table de translation utilisée pour comparer les détecteurs au radiomètre. La table de translation permet d’amener ou de retirer le hublot du faisceau laser afin de mesurer, à l’aide d’un détecteur piège placé derrière, respectivement le flux transmis et le flux direct. La transmission du hublot est définie comme étant le rapport des deux flux obtenus avec et sans hublot. Une photodiode placée sous le hublot permet également de mesurer la réflexion spéculaire résiduelle qui subsiste.

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Les mesures du facteur de transmission et du facteur de réflexion du hublot ont été effectuées après avoir surmonté de nombreuses difficultés dues finalement à des variations de la puissance du faisceau au cours de la mesure. Les mesures de la transmission ont été faites avec une incertitude relative de 2×10^-5 à 3×10^-5.

3 – Bilan des incertitudes liées au fonctionnement du  radiomètre cryogénique

La correction globale, à appliquer à la mesure du rayonnement optique donnée par le radiomètre cryogénique, est composée par les différentes corrections citées précédemment. Celles-ci sont données ci-après, à titre d’exemple pour la longueur d’onde de 633 nm, avec les incertitudes qui leur sont associées :

La répétabilité des mesures de la puissance effectuée par le radiomètre cryogénique est également indiquée elle est globalement de 3×10^-5 et dépend essentiellement de la stabilité du faisceau laser. Dans le cas présenté, l’écart relatif entre la valeur mesurée et la valeur supposée exacte est de 1,7×10^-4, et l’incertitude type globale sur la mesure de la puissance estimée à 5×10^-5.

Le nouveau radiomètre cryogénique a été utilisé pour vérifier l'étalonnage en sensibilité spectrale absolue des détecteurs pièges étalons secondaires. Ces étalonnages ont été effectués à plusieurs longueurs d'onde comprises entre 458 nm et 825 nm, alors qu'avec l'ancien système, les mesures n'étaient effectuées que dans le domaine visible. En même temps que les détecteurs du LCM, un détecteur piège du PTB a été étalonné en sensibilité spectrale absolue. Les écarts entre les valeurs obtenues et celles transmises par le PTB pour toutes les longueurs d'onde mesurées, sont inférieurs aux incertitudes, ce qui valide l'installation et l'utilisation de ce nouveau radiomètre cryogénique. De plus, cette étude valide l'extension du domaine spectral vers le proche infrarouge. La métrologie française dispose donc maintenant d'une nouvelle référence pour le domaine des rayonnements optiques, et comme la chaîne de mesures associée à cet instrument a entièrement été renouvelée au cours de ces dernières années, elle dispose maintenant d'un système opérationnel et fiable pour plusieurs années, pour continuer à assurer le maintien au meilleur niveau métrologique des références radiométriques et photométriques. La caractérisation du radiomètre cryogénique à de nouvelles longueurs d'onde laser se poursuit, notamment dans les domaines ultraviolet et infrarouge.

Amélioration des incertitudes d’étalonnage des détecteurs utilisés en radiométrie-photométrie et, en conséquence, amélioration de la traçabilité des mesures industrielles pour les mesures de rayonnements optiques, des caractéristiques des sources lasers ou à spectre large, des détecteurs/radiomètres/photomètres et des propriétés optiques des matériaux optiques (transmission, réflexion) en amplitude et en longueur d’onde.

COUTIN J.-M. et ROUGIÉ B., “Measurement of the absorptance of the new cryogenic radiometer cavity from the ultraviolet to the near infrared range”, 12^th International Conference on New Developments and Applications in Optical Radiometry (NEWRAD 2014), Aalto, Finlande, 24-27 juin 2014, proceedings 209-210.

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Afin de répondre à ses propres besoins d'étalonnage en indice de réfraction (utilisés comme étalons pour la mesure de brillant) et de répondre aux besoins industriels, principalement ceux des utilisateurs de réfractomètres, le LCM a entrepris le développement des méthodes et moyens de référence pour les mesures d’indice de réfraction de verre dans le domaine visible.

Pour se faire le LCM a bénéficié du transfert de moyens existants à l'Institut d'Optique d'Orsay : un goniomètre de Rank Hilger et un réfractomètre Pulfrich dit « des lunetiers ». Le projet a consisté en l’installation de ces instruments, en l’évaluation des performances de leurs différents composants et leur remplacement si nécessaire et l’établissement du bilan d’incertitude de mesure de l’indice de réfraction de verre de référence et d’étalonnage d’indice par comparaison à cette référence.

En traversant un milieu matériel transparent homogène, cette lumière de fréquence n se propage à une vitesse V_Ainférieure à c. Sa longueur d’onde λ_A dans le milieu, devient :

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L’indice de réfraction absolu n_A dans le milieu A est défini par rapport aux caractéristiques de propagation dans le vide :

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et le rapport entre les indices de deux milieux différents est donc :

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où c est la vitesse de propagation de la lumière dans le vide (c’est une constante de la physique fondamentale), V est la vitesse de propagation dans les autres milieux, λ est la longueur d’onde du rayonnement qui se propage. L’indice 0 est utilisé pour les grandeurs se référant au vide, les indices A et B sont respectivement employés pour se référer aux milieux A et B.

Les techniques de mesures objets de ce projet permettent la mesure de l’indice de réfraction d'un échantillon par rapport à celui de l’air ambiant pour différentes longueurs d’onde du rayonnement.

Le goniomètre permet la mesure précise des angles. Il est utilisé pour la mesure de l’indice de réfraction de prismes. La méthode est une méthode de mesure absolue ne faisant appel qu’à des mesures d’angles, c’est la méthode dite « du minimum de déviation ». Ces prismes dont l’indice est déterminé par méthode absolue à l’aide du goniomètre sont utilisés comme référence pour les mesures par comparaison avec le réfractomètre.

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Le réfractomètre des lunetiers permet d’effectuer la mesure de l’indice de réfraction d’un échantillon (lame de verre) par rapport à celui d’un prisme étalon (par comparaison). La lame est placée sur le prisme et la méthode de mesure est la mesure de la déviation à incidence rasante. Le réfractomètre comprend une lunette autocollimatrice à réticule, tournant autour d’un axe horizontal devant un cercle gradué pour lire la direction de l'axe de visée.

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Les mesures sont effectuées à la température et à la pression du laboratoire. Elles sont mesurées par des instruments étalonnés. L’indice de réfraction est déterminé à une longueur d’onde définie par le rayonnement monochromatique de mesure. Il est généré par trois lampes spectrales (mercure, hélium sodium). Les longueurs d’onde disponibles pour les mesures sont : 435,834 3 nm ; 546,074 0 nm ; 587,561 8 nm ; 589,293 8 nm et 706,518 8 nm.

Le laboratoire dispose de trois prismes étalons d’indice de réfraction de valeurs nominales d’indice respectives de 1,6 ; 1,7 et 1,8. Après révision de l’instrument de mesure absolue, les indices de réfraction de ces trois prismes de référence ont été déterminés.

Le projet est arrivé à son terme. Les installations de référence permettant la mesure de l'indice de réfraction de matériaux solides transparents dans le visible ont été remises à niveau et les incertitudes de mesure et d’étalonnage ont été évaluées.

L’incertitude élargie (k = 2) sur la mesure de l'indice de réfraction d'un prisme varie de 25x10^-6 à 29x10^-6 en utilisant le goniomètre Rank Hilger et la méthode du minimum de déviation. L’incertitude élargie (k = 2) sur l'indice de réfraction d'une lame mesuré en utilisant le réfractomètre des lunetiers et la méthode de l’incidence rasante est de 45x10^-6. Le graphe ci-dessous représente l’incertitude élargie (k = 2) sur l’indice de réfraction mesuré par la méthode de l’incidence rasante par rapport aux trois prismes de référence de valeur nominale 1,6 ; 1,7 et 1,8.

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Le laboratoire a obtenu l’accréditation Cofrac pour les étalonnages de prismes et de lames de verre en juin 2011.

Perspective : Une adaptation du réfractomètre des lunetiers est envisagée pour la mesure d’indice de réfraction de liquides. Une faisabilité a été faite sur l’eau à température ambiante.

Les installations vont permettre de répondre au besoin du LCM pour le raccordement des étalons de brillant et aux besoins des industriels (pharmacie, laboratoires d’analyse, agroalimentaire…) pour l'étalonnage des références utilisées pour la vérification des réfractomètres.

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La réalisation de matériaux étalons implique une étape lourde de comparaison des mesures optiques avec des mesures visuelles par un panel d’observateurs. Pour prendre une place parmi les quelques laboratoires de plus haut niveau métrologique dans le domaine des mesures de l’apparence, le LCM LNE-Cnam s’est lancé dans le développement d’un instrument de référence permettant la caractérisation métrologique des propriétés réflectives des objets qui, du point de vue de l’apparence, sont à l’origine des sensations de couleur, de brillant et de texture.

Quantifier l’apparence d’un objet est donc quelque chose de compliqué car l’apparence est une propriété subjective inaccessible directement à la mesure. Seul le stimulus peut être exposé aux mesures physiques :

• La couleur naît de la répartition spectrale de la lumière réfléchie par le matériau ;
• le brillant naît de la répartition géométrique de la lumière réfléchie par le matériau ;
• la texture naît de la répartition spatiale de la lumière réfléchie par le matériau.

La quantification de l’apparence nécessite d’établir des corrélations entre une ou plusieurs grandeur(s) physique(s) pertinente(s) et la réponse de l’observateur obtenue par des mesures visuelles afin de développer des modèles métrologiques de l’apparence. La grandeur physique qui intègre ces informations s’appelle la « fonction de distribution bi-directionnelle du coefficient de luminance », plus connue sous son acronyme anglophone « BRDF » pour Bi-directional Reflectance Distribution Function.

La BRDF (fig. 1) est le quotient de la luminance énergétique (L_R) de l’élément de surface dans la direction donnée (θ_R,φ_R) par l’éclairement (E_I) provenant d’une direction définie (θ_I,φ_I). C’est une grandeur radiométrique définie pour une longueur d’onde donnée (λ).

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La BRDF caractérise intégralement la réflexion lumineuse à la surface d’un matériau. En cela, sa mesure s’inscrit comme un outil indispensable pour la mesure de l’apparence car elle permet de connaître en détail le signal qui entre dans l’œil. C’est ce signal qui, capturé et traité par le système visuel, génère les attributs de l’apparence.

La BRDF se mesure avec un gonioreflectomètre systématiquement constitué de trois éléments : une source lumineuse, un support d’échantillon et un récepteur. Le LCM s’est donc fixé comme objectif de réaliser un tel instrument pour des mesures dans un domaine spectral s’étendant de l’ultraviolet au proche infrarouge (250 nm – 900 nm).

1 - Réalisation de la partie mécanique de l’instrument

Une étude bibliographique exhaustive a permis d’évaluer les systèmes existants dans d’autres laboratoires nationaux de métrologie ou des laboratoires de recherche, soit une vingtaine d’équipements. Ils ont été regroupés par familles technologiques et analysés finement pour mettre en évidence les atouts et les faiblesses de chacun d’eux. Pour respecter le cahier des charges retenu pour l’instrument, le choix technologique s’est porté sur une solution hybride : déplacements mécaniques de la source et de l’échantillon et détection conoscopique sur la base d’un montage optique de type Fourrier. Les déplacements mécaniques offrirons la maîtrise fine des angles d’illumination et d’observation et la partie conoscopique permettra, en un seul cliché, de mesurer la luminance dans plusieurs milliers de directions d’observation très proches et donc de gagner un temps de mesure considérable.

Le choix s’est porté sur le développement de deux lignes de mesure séparées et indépendantes. La première ligne, appelée « voie couleur », est dédiée à l’étude de la couleur. Elle requiert une bonne résolution spectrale et une résolution angulaire non critique. La partie sensible aux alignements est le monochromateur ; il sera donc posé sur la table optique. La détection sera mobile. La deuxième ligne, appelée « voie brillant », est dédiée à l’étude du brillant. Elle requière une haute résolution angulaire mais peut se passer d’information spectrale. La partie sensible est la détection et est donc posée sur la table optique. La source est mobile.

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Le choix a donc été fait de déplacer au minimum la source de la voie brillant et la détection de la voie couleur (déplacement selon une seule rotation, dans un plan horizontal) et de faire tourner l’échantillon autour de trois axes pour garantir les quatre degrés de libertés requis dans chaque configuration de mesure (fig. 2).

Le support d’échantillon est principalement constitué d’un bras robot six axes qui supporte un plateau de diamètre 60 cm. Les échantillons peuvent donc être volumineux et d’épaisseur très variable (le diamètre de la couronne de rotation est de 2,3 m). Le pilotage du robot a été programmé par l’équipe projet. Il permet un déplacement rapide, précis et reproductible des échantillons.

2 - Réalisation de la voie couleur

Elle est constituée d’une source (type arc xénon pour commencer) pour couvrir le domaine spectral de 250 nm à 900 nm, d’un monochromateur étalonné permettant une sélection des longueurs d’onde à 0,1 nm près, d’un système optique télécentrique pour focaliser la source sur l’échantillon en un spot de diamètre 20 mm et d’un système optique de détection (photodiode silicium, miroirs, condenseur et diaphragme montés sur un dispositif mécanique construit spécifiquement).

Un protocole de mesures a été élaboré et des mesures ont été effectuées sur un échantillon de Spectralon, en illumination normale à sa surface, pour tester le fonctionnement de l’ensemble de la voie couleur. Des améliorations sont en cours et les mesures de qualification sur différents types de matériaux se poursuivront dans le cadre du projet européen xD-Reflect.

3 - Réalisation de la voie brillant

Cette mesure ne nécessite pas d’information spectrale mais nécessite une très bonne résolution angulaire (inférieure à 0,003°). Cette partie de l’instrument est très innovante car elle a été réalisée par un système conoscopique. Un tel système optique a été construit par la société Eldim et a théoriquement une résolution angulaire de 0,004°. L’illumination est réalisée à l’aide d’une lampe quartz halogène focalisée par des composants optiques permettant une divergence théorique de 0,029°. La détection est effectuée par une caméra CCD dont les caractéristiques optiques ont été mesurées (linéarité temporelle et amplitude, résolution) et étalonnées (luminance).

L’idée de l’implantation d’un système conoscopique dans un gonioréflectomètre mécanique place le laboratoire dans une excellente dynamique pour ce qui concerne l’étude du brillant des matériaux et de la relation entre la rugosité et la BRDF d’un matériau.

• Support aux industriels : aide à la vente et donc à la conception de produits dont l’aspect esthétique est en jeu ;
• Traçabilité possible des instruments de mesure industriels ;
• Gain de temps pour la qualification de l’apparence des produits par la possibilité de mesures physiques au lieu de campagnes de mesures psychophysiques.

GED G., OBEIN G., SILVESTRI S., LE ROHELLEC J. et VIÉNOT F., “Recognizing real materials from their glossy appearance”, Journal of Vision, 10, 9, 18, 2010, DOI: 10.1167/10.9.18.

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OBEIN G., « Le brillant du noir », École thématique interdisciplinaire du CNRS, Le noir et le blanc, Okhra, Roussillon France, 127-141, 2011.

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OBEIN G., « Un équipement pour la mesure du Brillant », Journée Scientifique du Comité Français de la Couleur, Ecole des mines de Paris, Paris, France, 21 janvier 2012.

OBEIN G., « La mesure de BRDF en vue de la caractérisation de l'apparence des matériaux », Journées thématiques sur la Couleur, Pôle Optique Rhône Alpes, St Etienne, France, 1–3 mars 2012.

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HÖPE A., KOO A., VERDU F., LELOUP F., OBEIN G., WÜBBELER G., CAMPOS J., IACOMUSSI P., JAANSON P., KÄLLBERG S. et ŠMÍD M., “Multidimensional Reflectometry for Industry (xD-Reflect) an European research project”, Measuring, Modeling, and Reproducing Material Appearance, Proceedings of SPIE, EI108, San Francisco, Etats-Unis, 4-5 février 2014.

COMARD A., BARET F., OBEIN G., SIMONOT L., MENEVEAUX D., VIÉNOT F. et DE SOLAL B., “A leaf BRDF model taking into account the azimuthal anisotropy of monocotyledonous leaf surface”, Remote Sensing of Environment, 143, 2014, 112–121.

Société Eldim (Hérouville Saint Clair, France) pour la réalisation du système de détection conoscopique.