Les formes asphériques et les surfaces complexes sont une classe très avancée d'éléments optiques. Leur application a considérablement augmenté au cours des dernières années dans les systèmes d'imagerie, l'astronomie, la lithographie, etc. La métrologie de ces pièces est très difficile, en raison de la grande gamme dynamique d'information acquise et la traçabilité à l'unité SI mètre. Elle devrait faire usage de la norme infinie; (Méthode de zone minimum ou la méthode Min-Max) pour calculer l'enveloppe entourant les points dans le jeu de données en réduisant au minimum la différence entre l'écart maximum et l'écart minimal entre la surface et l'ensemble de données. Cette méthode a une grande complexité en fonction du nombre de points, enplus, les algorithmes impliqués sont non-déterministes. Bien que cette méthode fonctionne pour des géométries simples (lignes, plans, cercles, cylindres, cônes et sphères), elle est encore un défi majeur lorsqu' utilisée pour des géométries complexes (asphérique et surfaces complexes). Par conséquent, l'objectif de la thèse est le développement des algorithmes d'ajustement Min-Max pour les deux surfaces asphériques et complexes, afin de fournir des algorithmes de référence robustes pour la grande communauté impliquée dans ce domaine. Les algorithmes de référence à développer devraient être évalués et validés sur plusieurs données de référence (Softgauges) qui seront générées par la suite.

Métrologie dimensionnelle, Algorithmes, Surfaces complexes, Traitement de nuages de points, Fusion de données, Optimisation, Longueur, Mesure, Algorithmes, Optimisation mathématique, Représentation des surfaces

À l'heure où les nanotechnologies sont en plein essor, la précision des mesures réalisées à l'échelle nanométrique devient un défi essentiel pour améliorer les performances et la qualité des produits intégrant des nano. Pour répondre aux besoins sous-jacents en nanométrologie dimensionnelle, le Laboratoire National de métrologie et d'Essais (LNE) a conçu intégralement un Microscope à Force Atomique métrologique (mAFM). Son objectif principal est d'assurer la traçabilité au mètre défini par le Système International d'unités (SI) pour les mesures à l'échelle nanométrique. Pour cela, le mAFM utilise quatre interféromètres différentiels qui mesurent en temps réel le déplacement relatif de la pointe par rapport à l'échantillon. Cet instrument de référence est destiné à l'étalonnage d'étalons de transfert couramment utilisés en microscopie à champ proche (SPM) et en microscopie électronique à balayage (SEM). Lors de ce processus, une incertitude de mesure est évaluée. Elle détermine un niveau de confiance de l'étalonnage réalisé par le mAFM. Cette incertitude est généralement évaluée grâce à des mesures expérimentales permettant de déterminer l'impact de certaines sources d'erreur qui dégradent les mesures à l'échelle du nanomètre. Pour d'autres sources d'erreur, leur évaluation reste complexe ou expérimentalement impossible. Pour surmonter cette difficulté, le travail de thèse a consisté à mettre en place un modèle numérique de l'instrument nommé « AFM virtuel ». Il permet de prévoir l'incertitude de mesure du mAFM du LNE en ciblant les sources critiques d'erreur grâce à l'utilisation d'outils statistiques tels que la Méthode de Monte Carlo (MCM), les plans de Morris et les indices de Sobol. Le modèle utilise essentiellement la programmation orientée objet afin de prendre en compte un maximum d'interactions parmi les 140 paramètres d'entrée, en intégrant des sources jusqu'ici négligées ou surestimées par manque d'informations.

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Le principe de la métrologie en cours d’usinage est d'obtenir des données de mesure directement dans le flot de production. Ce principe fait suite au besoin croissant des industriels de réaliser des mesures en ligne durant une opération ou entre deux opérations d'usinage, en employant le moyen de production pour mesurer la pièce usinée. La maîtrise des sources d’erreur de mesure, telles que les erreurs géométriques, est une condition sine qua non pour garantir la métrologie dimensionnelle traçable directement sur les machines-outils. Ces travaux portent sur la modélisation géométrique de machine-outil 5 axes, basée sur une paramétrisation normalisée des erreurs géométriques. Ce modèle est simulé et simplifié par l’utilisation d’une machine virtuelle développée comme un outil d’aide à la compréhension et à la visualisation des effets des erreurs géométriques sur l’erreur volumétrique. Un nouvel étalon matériel thermo-invariant a été développé : la Multi-Feature Bar. Raccordé à la définition internationale du mètre par un étalonnage et une intercomparaison européenne, il permet d’envisager des mesures traçables sur machine-outil dans un environnement hostile. L’identification de trois paramètres intrinsèques à cet étalon, couplée à une procédure de mesure, assure une identification complète et traçable des erreurs de mouvement d’axes linéaires. Suite à cela, l’identification des erreurs entre axes est quant à elle basée sur une analyse de combinaisons de paramètres suffisants pour caractériser au mieux l’erreur volumétrique. Une procédure d’identification des paramètres du modèle est proposée en minimisant la dérive temporelle de la structure ainsi que les effets des erreurs de mouvement précédemment identifiées. Une analyse de sensibilité des paramètres de réglages de la procédure de mesure ainsi que des effets de bruits permet de garantir la qualité de l’identification proposée.

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L’objectif de cette thèse est de contribuer à la détection de défauts dans des pièces réalisées par le procédé de fabrication additive de déposition métallique par laser (DML), en vue d’un contrôle in-situ. Le contrôle in-situ envisagé porte sur les derniers cordons déposés par le procédé (acier 316L et Inconel 718), pour lesquels des porosités et fissures peuvent apparaître (~ 100 µm). L’inspection est effectuée par méthode ultrasons-laser (UL), c’est-à-dire tout optique et non intrusive (régime thermoélastique). Le procédé DML engendre une microstructure dite à gros grains et des rugosités de surface qui rendent le contrôle ultrasonore plus délicat. En effet, ces caractéristiques microstructurales provoquent la diffusion des ondes élastiques dans le milieu. Ce travail de thèse participe donc à la compréhension de ces phénomènes et de leurs influences pour mieux détecter des défauts subsurfaciques dont les dimensions sont proches des longueurs d’ondes acoustiques. Ainsi, l’inspection en surface a été optimisée par la conception d’un montage optique, permettant de favoriser la génération de l’onde de Rayleigh, par une ligne source laser fine (~200 µm) et présentant des fronts raides. En conséquence, le contenu spectral de l’onde a été augmenté vers les hautes fréquences, c’est-à-dire jusqu’à 10 MHz. La longueur d’onde de Rayleigh (λR) a pu être ainsi diminuée à une valeur proche de celle des défauts recherchés, de l’ordre de 700 µm. Ensuite, les limites de ce dispositif ont été mises en évidence sur des pièces fabriquées par le procédé DML. Ces pièces comportent des défauts usinés, des entailles et des trous génératrice dont les dimensions sont inférieures à λR, leur surfaces est rugueuse (diffraction multiple de l’onde de Rayleigh). Puis, l’inspection de défauts réels subsurfaciques est étudiée. Ces défauts sont créés soit par une variation d’un des paramètres du procédé, le hatch (distance inter-cordon), ou encore par l’utilisation d’une poudre métallique de mauvaise qualité. En dégradant volontairement ces paramètres, les échantillons présentent alors des taux de porosités (Φ) pouvant s’étendre de 0,5% à 10%. Enfin, deux méthodes de corrélations ont été exploitées pour discriminer les taux de porosités : à travers l’étude du degré de ressemblance et l’Analyse en Composantes Principales (ACP). La première méthode, simple et rapide à mettre en œuvre, ne permet cependant pas de distinguer les taux de porosités. En revanche, l’ACP indique qu’il est possible de discriminer tous les défauts. Pour finir, des tests préliminaires ont été effectués afin de montrer qu’il est possible d’effectuer des mesures par méthode UL sur surface rugueuse, tout en conservant un bon rapport signal sur bruit, et ce sans moyenner les signaux, au cours d’un déplacement robotisé.

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