Utilisation de l’interférométrie à atomes froids pour mesurer des effets gravitationnels et inertiels.

interférométrie atomique, capteurs inertiels, ondes gravitationnelles, atomes froids, principe d'équivalence

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Cette thèse a pour objectif l’amélioration de l’exactitude du gravimètre atomique du LNE-SYRTE. Ce gravimètre utilise des techniques d’interférométrie atomique pour déterminer l’accélération de la pesanteur g subie par des atomes de rubidium 87 en chute libre. Il constitue la référence métrologique nationale pour la mesure de g et ses biais sont donc évalués avec la meilleure incertitude possible.

Au début de la thèse, l’incertitude était de 4,3 μGal (43 nm·s^–2), dominée par l’incertitude associée au biais lié aux aberrations du front d’onde des lasers Raman utilisés pour réaliser les séparatrices lumineuses de l’interféromètre, à hauteur de 4,0 μGal à elle seule. Pour réduire cet effet, une source d’atomes ultra froids a été mise en œuvre et g a été mesuré sur une large gamme de températures. Le développement d’un modèle de l’expérience accompagné d’une simulation de l’impact des fronts d’onde sur la mesure a permis d’évaluer pour la première fois ce biais avec une incertitude record de 1,3 μGal, soit trois fois meilleure que précédemment. Un nouveau système de mesure a également été développé pour mesurer directement les puissances des faisceaux lasers Raman, qui sont des impulsions courtes. Il a permis de caractériser et contrôler ces puissances dont les fluctuations sont responsables de biais lors de la mesure de g, tels que les déplacements lumineux à un et deux photons. Cela a permis de mettre en évidence un nouveau biais qui dépend de l’aire totale des impulsions de l’interféromètre.

Le gravimètre fait partie intégrante de l’expérience de la balance de Kibble du LNE. Il a d’ailleurs permis de mesurer localement la valeur de g avec une faible incertitude pour déterminer la constante de Planck par la pesée d’un kilogramme. Les travaux menés au cours de cette thèse ont ainsi contribué à la révolution qu'a connue le Système international d'unités (SI), par la décision de réviser le SI en fixant la valeur numérique de 7 constantes dont la constante de Planck et en modifiant la définition du kilogramme, entrée en vigueur le 20 mai 2019.

gravimétrie, métrologie fondamentale, capteur inertiel, interférométrie atomique, transition Raman, atomes ultra-froids, piège dipolaire, balance de Kibble, redéfinition du kilogramme

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Les capteurs atomiques sont un outil de référence pour les mesures de précision du temps, des champs électriques et magnétiques et des forces d’inertie. Cependant, en absence d’une corrélation quantique entre atomes, le bruit de projection quantique constitue une limite fondamentale pour ces capteurs, appelée la limite quantique standard (SQL). Les meilleures horloges actuelles ont déjà atteint cette limite. Cependant, elle peut être surmonté en utilisant l’intrication quantique, dans un état comprimé de spin notamment. Ce dernier peut être crée par mesure quantique non-destructive (QND), en particulier dans le cadre de l’électrodynamique quantique en cavité (cQED).

Dans cette thèse, je présente la deuxième génération de l’horloge à atomes piégés sur puce TACC, dans laquelle nous combinons une horloge atomique compacte avec une plateforme cQED miniature pour tester les protocoles de métrologie quantique à un niveau de précision métrologique. Dans une mesure Ramsey standard, nous mesurons une stabilité de 6×10^-13 à 1 s. Nous démontrons la compression de spin par mesure QND, atteignant 8(1) dB pour 1,7×10⁴ atomes, limitée actuellement par la décohérence due au bruit technique.

Les collisions entre atomes froids jouent un rôle important à ce niveau de précision, donnant lieu à une riche dynamique de spin. Nous constatons que l’interaction entre mesures par la cavité et dynamique collisionnelle de spin se manifeste dans un effet d’amplification du signal de la cavité. Un modèle simple est proposé et confirmé par des mesures préliminaires. De nouvelles expériences sont proposés pour éclairer davantage la physique à N corps surprenante dans ce système d’atomes froids.

dynamique de spin, électrodynamique quantique en cavité, états comprimés de spin, métrologie quantique, horloge atomique, microcircuit à atomes

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Les horloges optiques ont révolutionné la métrologie du temps et des fréquences depuis le début des années 2000. Le support de travail de thèse est une horloge à réseau optique basée sur l’atome de mercure. Le mercure est un candidat prometteur pour les horloges à réseau du fait de sa faible sensibilité au rayonnement du corps noir. Un piège magnéto optique 2D a été exploité pour pré-refroidir les atomes de mercure avant leur interrogation. Cela permet non seulement de piéger un plus grand nombre d’atomes mais aussi d’améliorer le cycle d’horloge en diminuant le temps de cycle total. Ces améliorations ont permis de mesurer la durée de vie de l’état ³P₀ et de participer à des campagnes de mesure à l’échelle européenne entre différentes horloges situées à plusieurs centaines de kilomètres l’une de l’autre. Nous avons ainsi pu mesurer pour la première fois le ratio de fréquence entre le mercure et l’ion ytterbium +. Les horloges optiques ont révolutionné la métrologie du temps et des fréquences depuis le début des années 2000. Dans ma thèse, j’ai travaillé avec une horloge à réseau optique basée sur l’atome de mercure. Le mercure est un candidat prometteur pour les horloges à réseau du fait de sa faible sensibilité au rayonnement du corps noir. Durant ma thèse, j’ai exploité un piège magnéto optique 2D pour pré-refroidir les atomes de mercure avant leur interrogation. Cela permet non seulement de piéger un plus grand nombre d’atomes mais aussi d’améliorer le cycle d’horloge en diminuant le temps de cycle total. Ces améliorations ont permis de mesurer la durée de vie de l’état ³P₀ et de participer à des campagnes de mesure à l’échelle européenne entre différentes horloges situées à plusieurs centaines de kilomètres l’une de l’autre. Nous avons ainsi pu mesurer pour la première fois le ratio de fréquence entre le mercure et l’ion ytterbium +.

Horloge, métrologie, spectroscopie, optique, refroidissement laser, atomique

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Les travaux de thèse portent sur le développement d’un capteur inertiel à atomes froids à portée métrologique de nouvelle génération. Son architecture est basée sur deux sources atomiques indépendantes interrogées simultanément par une séquence d’interférométrie atomique commune aux deux sources. Aussi, dans l’optique d’atteindre des performances de mesure ultimes, notre instrument repose sur des fonctions optiques de manipulation d’atomes froids de dernières générations : oscillations de Bloch et séparatrices multi-photoniques. En trois ans, notre instrument a atteint un niveau de développement suffisant pour faire la démonstration de son principe de fonctionnement, permettant de mesurer simultanément l’accélération de la pesanteur g et son gradient vertical. En particulier, nous avons démontré une nouvelle méthode de mesure qui permet de s’affranchir non seulement des bruits en mode commun, mais aussi des fluctuations de la ligne de base de l’instrument, pour la détermination du gradient de gravité. Pour mener à bien ces travaux, j’ai également utilisé un prototype de banc optique industriel pour application spatiale, développé dans le cadre d’un projet financé par l’Agence Spatiale Européenne (ESA) et coordonné par la société Muquans. En parallèle des développements sur notre instrument, nous avons testé et caractérisé ce banc fibré qui réalise toutes les fonctions optiques nécessaires au fonctionnement d’un interféromètre atomique dans l’espace.

interférométrie atomique, capteur inertiel, gravimétrie, métrologie, application spatiale

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Avec le développement de l'industrie électronique, on constate un nombre croissant de projets avec des contraintes matérielles et temporelles de plus en plus élevées, ce qui conduit à l'utilisation de FPGA (Field Programmable Gate Arrays). Pour cela, le concepteur doit avoir une bonne connaissance de la programmation VHDL car cela nécessite beaucoup de formation et de pratique pour maîtriser ces architectures. Mais même pour les spécialistes, le processus de développement prend beaucoup de temps. Par conséquent, le développement d'un outil pour aider les utilisateurs non experts à travailler sur FPGA est nécessaire. Des outils tels que Simulink+HDL coder proposent une interface graphique pour créer un design en posant des blocs sur un tableau et en les connectant. Malheureusement, ce type d’outil souffre de deux défauts. Le premier est qu'il ne prend pas en compte les caractéristiques physiques de l'architecture cible. L'autre est qu'il ne vérifie pas si les flux de données entrant sont traités correctement par le design. Cela oblige le développeur à créer de nombreux tests, ce qui est fastidieux et consommateur en temps. Par conséquent, ce n’est pas une solution adaptée pour produire des applications dans un environnement en temps réel et des contraintes matérielles strictes.

Pour gérer la complexité et la taille croissante des designs, l’abstraction est devenue graduellement essentielle. Des modèles ont émergé afin de représenter un design comme un graphe d’acteurs (c.a.d. de blocs), avec une analyse statique de l’exécution du graphe. Néanmoins, ces modèles sont basés sur une description plus ou moins fidèle du comportement d’architecture réelles telles que les FPGAs.

Dans cette thèse, nous nous concentrons sur l'étude d’un nouveau modèle et d’un nouvel outil logiciel pour aider les utilisateurs non experts à concevoir automatiquement des implémentations correctes de FPGA. Les principales contributions sont résumées comme suit :

1. Les limitations des modèles SDF existants, en particulier ceux du modèle SDF-AP, sont décrites et illustrées par l'analyse d'exemples caractéristiques. Les deux problèmes les plus courants rencontrés dans les implémentations d'assemblages de blocs sont la production de résultats incorrects et la croissance infinie de la taille du tampon.

2. Nous proposons un nouveau modèle appelé « Actors with Stretchable Access Patterns » (ASAP) qui décrit le comportement matériel de façon moins limitée que les approches antérieures. Il s'agit d'une manière originale de résoudre le problème d'ordonnancement des acteurs, adaptée aux FPGAs. Il permet de déterminer l'exactitude mathématique d'une exécution sans lancer de simulations complexes. Il peut non seulement modéliser correctement les comportements des acteurs, mais aussi éviter les inconvénients mentionnés ci-dessus. Des algorithmes implémentant ces principes sont également fournis.

3. Nous avons étudié des stratégies et des algorithmes connexes pour analyser un graphe représentant un design. L’exactitude du traitement peut être analysée par une série d'algorithmes permettant par exemple la vérification de la vitesse des flux et la vérification de la compatibilité des patterns. Il est ainsi possible de calculer la vitesse de décimation ou la longueur de délais à appliquer sur les entrées lorsqu'une erreur de correction est détectée.

4. Un logiciel d’aide à la création de design est également développé. Il est appelé BlAsT (Block Assembly Tool) et vise à compenser les inconvénients des outils similaires tels que Simulink + HDL. Dans BlAsT, les algorithmes du modèle ASAP sont utilisés pour vérifier que pour un flux d'entrée donné, le système peut produire un résultat correct et finalement générer des codes VHDL directement utilisables sur une carte FPGA réelle. De plus, l'outil détermine automatiquement les décimations et les modifications requises. Ainsi, un utilisateur sans aucune compétence de programmation, est capable créer un design pour FPGA.

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Modélisation de designs, SDF

L'objectif est d'utiliser des trous spectraux brûlés dans le spectre de cristaux dopés par des ions de terres rares pour réaliser un couplage opto-mécanique avec un micro-résonateur. Un tel couplage pourrait permettre d'étudier certaines propriétés de cet objet mécanique au niveau quantique. Une telle étude ouvre la voie à plusieurs applications potentielles dans le domaine de l'information quantique, de la physique fondamentale ou de mesures de force à haute sensibilité. La transition ⁷F₀-⁵D₀ pour des ions europium utilisés comme dopants dans un cristal d'orthosilicate d'yttrium présente un élargissement inhomogène pouvant atteindre 2 GHz pour 0,1 % de dopage en raison des imperfections de la maille cristalline. En maintenant le cristal à une température inférieure à 5 K, il est possible en utilisant un laser de largeur de raie suffisamment fine, de réaliser une fenêtre de transmission étroite, liée à la largeur homogène de la transition, autour d'une fréquence arbitraire dans ce spectre et pouvant persister plusieurs heures. La création de telles structures, nommées trous spectraux brûlés, est rendue possible par le pompage optique d'une certaine classe d'ions vers des états sombre dont la durée de vie peut atteindre plusieurs jours à 4 K. Le développement d'une nouvelle méthode de suivi en fréquence de ces trous brûlés basée sur la détection double hétérodyne d'un signal dispersif est présentée, ainsi qu'une mesure de sensibilité de la fréquence des trous brûlés à des variations de contraintes mécaniques uniaxiales. Cette mesure est intéressante pour le dimensionnement du résonateur et pour évaluer une limite supérieure au bruit de détection à ne pas dépasser pour pouvoir observer l'effet du couplage avec un résonateur mécanique. Une première étude d'un système optique permettant de réaliser des trous brûlés à la base d'un micro-résonateur en forme de poutre en porte-à-faux est également donnée. Enfin, une étude de l'effet de l'amélioration de la méthode de détection et du contrôle environnemental sur la stabilité en fréquence des trous brûlés a été menée.

cristaux dopés en terres rares, nanotechnologies, optomécanique, intéraction lumière-matière.

Cette thèse décrit la mise en œuvre de nouvelles techniques d'interférométrie atomique améliorant la stabilité et l’exactitude d'un gyromètre à atomes froids situé au laboratoire SYRTE. Des transitions Raman stimulées permettent de séparer et recombiner les ondes atomiques. Une séquence de quatre impulsions lumineuses génère un interféromètre avec une aire Sagnac de 11 cm². Y est présentée la mise en œuvre d'un schéma d'interrogation entrelacé dans un interféromètre dont le temps d'interrogation est de 801 ms, dans lequel trois nuages atomiques sont interrogés simultanément résultant en une cadence de mesure de 3,75 Hz. Avec ce schéma, la sensibilité de 30 nrad·s^-1/Hz^½ a été démontrée. Ensuite des mesures de rotation dynamiques sont présentées dans une plage jusqu'ici inexplorée pour un capteur à atomes froids. Un biais important du capteur provient d'un couplage entre un désalignement relatif des miroirs rétro-réfléchissant les faisceaux Raman et la trajectoire de l'atome. Une technique est introduite pour réduire ce biais au niveau de 1 nrad/s et atteindre une stabilité à long terme de 0,3 nrad/s qui représente l'état de l'art des gyromètres atomiques. Le manuscrit décrit ensuite la première caractérisation du facteur d'échelle du gyromètre à l'aide de différentes techniques. En particulier, la mise en place d’une plateforme de rotation sous le capteur permet de faire varier la projection du vecteur rotation de la Terre sur l'interféromètre et donc de moduler le déphasage de rotation. Les techniques présentées dans cette thèse ouvrent la voie à un test de l'effet Sagnac pour les ondes de matière avec une précision relative inférieure à 100parties par million.

interférométrie atomique, capteur inertiel, atomes froids, gyromètre, effet Sagnac, transitions Raman stimulées

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Cette thèse présente le travail effectué sur la conception d’un oscillateur à quartz miniature (volume visé de 1 cm³) contrôlé en température. Les équipements de télémétrie, tels que ceux utilisés dans les microsatellites (comme Myriades) sont d'un volume très important (8 L). Des équipements avec un volume 8 fois moindre (1 L) sont envisagés sur les pico et nano satellites. Une réduction drastique du volume et de la consommation est donc nécessaire, à performances égales. Elle nécessite une remise en question de l'ensemble des éléments composant l'équipement dont le micro-oscillateur, tant au niveau volume qu'au niveau consommation d’énergie. Les études préliminaires ont servi à définir le résonateur adapté pour satisfaire les spécifications de stabilité demandées. La simulation thermique d'un modèle d’oscillateur OCXO (Oven Controlled Xtal Oscillator) a permis d'obtenir une bonne compréhension des transferts de chaleur dans le dispositif. La réduction des pertes thermiques et l'augmentation de la stabilité thermique du résonateur étaient les principaux défis. La dilatation thermique du résonateur entraîne des contraintes mécaniques au niveau de ses fixations et décale la fréquence de résonance. Un MEMS en silicium a été conçu pour supporter le résonateur à l’aide de simulations thermomécaniques. Ce support est compatible avec les contraintes de faible consommation et de sensibilité thermique tout en gardant une bonne résistance aux chocs. En ce qui concerne l’électronique, une puce ASIC utilisée depuis plusieurs années a été caractérisée pour établir un modèle numérique. Cette étude a dévoilé les facteurs limitants des performances de l’ensemble et permis d’envisager des solutions correctives. En intégrant dans la démarche les coûts de fabrication, l’utilisation d’un ASIC a été écartée (au moins provisoirement) au profit d’une solution exploitant des composants électroniques du commerce. Enfin, un démonstrateur de module physique miniature a été monté et caractérisé. Les résultats de mesure montrent que la consommation du démonstrateur reste inférieure à la spécification demandée (50 mW à une température extérieure de 25 °C et à 100 mW pour –40 °C). L’importance de la participation du rayonnement dans les échanges thermiques a aussi été validée expérimentalement.

résonateur acoustique, quartz, OCXO oscillateur, bruit de phase, régulation en température, effet force-fréquence, modélisation thermomécanique, miniaturisation, oscillateurs à quartz, bruit de phase, microélectronique